Программа предназначена для подготовки научно-педагогических кадров. Основной целью является проведение научных исследований, подготовка публикаций и последующая защита диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по научной специальности ВАК 1.1.5 Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика.
Научно-педагогический коллектив включает в себя лиц, имеющих учёные степени кандидата и доктора физико-математических наук по указанной специальности. Этот коллектив имеет прочные научные связи с ведущими образовательными и научными организациями России: МГУ им. М. В. Ломоносова, Высшей школой экономики, Математическим институтом им. В. А. Стеклова, Институтом проблем передачи информации им. А. А. Харкевича и рядом других. На факультете ПМиК издаётся научный журнал «Вестник ТвГУ. Серия прикладная математика», которому ВАКом присвоен уровень Q2 по специальности 1.1.5 Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика. Благодаря этому, созданы все условия для успешной научно-исследовательской работы, обнародованию её результатов и подготовке диссертации.
В настоящее время повсюду наблюдается сильный дефицит кадров высшей квалификации по математическим специальностям, поэтому трудоустройство при успешном окончании программы аспирантуры не составляет проблем.
Программа включает в себя предметы, предназначенные для подготовки к кандидатским экзаменам и успешной научно-исследовательской работы. Кроме того, есть ряд дисциплин и практик, предназначенных для получения опыта преподавательской работы в высших учебных заведениях.